Решить, найти уравнение стороны ав, медианы см и величину угла с треугольника авс, если а(-3; 0), в(2; -1), с(5; 6).

Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов

диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи

высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <высота равна меньшей стороне развёртки

большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3

большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ  b=2pi*R

радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3

площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <два основания

площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3

площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi

ОТВЕТ

36pi^2√3+54pi

36√3pi^2+54pi

18pi (2√3pi+3)

**  возможны другие варианты ответа

 

1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов.
2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС.
cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС.
3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S=(АС*ВД)/2