1. дан конус, площадь осевого сечения - равнобедренный треугольник с высотой 16 см и площадью 96 кв. см. найти s полн конуса и объем 2. внешний диметр полого шара 18 см, толщина стен 3 см. найти объем стенок
Т.к. один из углов равен 30 градусов, то следовательно другой угол 150 градусов(прилежащий к одной стороне с углом в тридцать градусов). опустим высоту из угла равного 150 градусов, получим прямоугольный треугольник, высота которого будет равно половине гипотенузы, т.к. один из углов треугольника равен 30 градусов, т.е. он будет равен 6 см. ну все подставляем в формулу, площадь бкдет равно 120 см. это если основание равно 20 см , а если основание равно 12, т овсе так же аналогично и площадь будет равна так же 120 см квадратных.
Обозначим сторону квадрата в основании пирамиды за х. Площадь основания So = x². Высота Н = √((6√3)²-(x√2/2)²) = √(108-(x²/2)) = √(216-x²)/√2. Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)x²*√(216-x²)/√2 = x²*√(216-x²)/3√2. Находим производную функции объёма: Для нахождения экстремума приравняем производную нулю. Для этого достаточно приравнять числитель нулю. -х(х²-144) = 0, х = 0 (это значение отбрасываем, объём Vmin = 0). х²-144 = 0 х = +-√144 = +-12.
