Прямоугольник АВСД, О - точка пересечения диагоналей. уг.АОВ = 72°.
Тр-к АОВ - равнобедлеренный (ОВ = ОА - это половинки равных диагоналей прямоугольника), тогда уг.АВО = уг.ОАВ = (180° - 72°):2 = 54°
ответ: диагональ образует с меньшей стороной угол в 54°
с рисунка можно было бы лекгче обьяснить но попробую так
нам дан прямоугольник АВСД
72 градуса меньше 90 значит угол острый
а это значит то что напротив этого угла лежит сторона короткая допустим АВ=СД
тогда рассмотрим треуг АВО (о - точка пересечения диагоналей)
так как АВСД прямоугольник и диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам то треуг равнобедренный
а это значит что две оставшиеся угла равны
мы знаем что сумма углов в треуг равна 180
тогда х+х+72=180
2х=180-72
2х=108
х=54
ответ 54
