Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров, восстановленных к сторонам треугольника. Рассмотрим сторону, к которой проведена медиана. В середине этой стороны восстановим серединный перпендикуляр, на котором должен лежать центр окружности. Но медиана тоже проходит через середину этой стороны, и центр опис. окружности лежит на ней. Значит, серединный перпендикуляр и медиана совпадают, ⇒медиана перпендикулярна к этой стороне, ⇒т.е. медиана является и высотой⇒значит, треугольник равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является и биссектрисой и медианой(делит основание пополам). т.е получаем два одинаковых треугольника со сторонами: 8см и 12÷2=6см. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, значит, синусы, косинусы и тангенсы этих треугольников будут соответственно равны. прежде чем находить синусы и т.д, нужно найти гипотенузу. по т.Пифагора гипотенуза=кореньиз(64+36)=10см.
