По теореме косинусов квадрат длины хорды равен
х² = R² + R² - 2R²·cos60°
x² = r² + r² - 2r²·cos120°
Приравняем правые части выражений
R² + R² - 2R²·cos60°= r² + r² - 2r²·cos120°
2R²·(1 - cos60°) = 2r²·(1 - cos120°)
R²·(1 - 0,5) = r²·(1 + 0,5)
1/2 R² = 3/2 r²
R²:r² = 3
Площади кругов относятся как квадраты их радиусов, поэтому
Sб : Sм = 3
ответ: площадь большого круга в 3 раза больше, чем площадь малого круга
