ответ: 76π см²
Объяснение: Трапеция АВСД, вращаясь около бóльшего основания AD, образует тело вращения - цилиндр с «уложенным» на него конусом, одно из оснований которых – общее.
Площадь поверхности этого тела состоит из площади боковой поверхности конуса, площади боковой поверхности цилиндра и площади основания цилиндра.
На рисунке приложения дано осевое сечение фигуры.
Радиус основания - высота трапеции СН. Образующая конуса - боковая сторона CD трапеции АВСD. Высота цилиндра - меньшее основание.
☐ АВСН - прямоугольник, АН=ВС=5 ⇒ DH=AD-АH=8-5=3 см
Из ⊿ CHD по т.Пифагора СD=√(CH²+DH²)=√(4²+3²)=5.
S бок. кон=πrL=π•4•5=20π см²
Ѕ бок. цил.=2πr•h=8π•5=40π см²
Ѕ осн. цил. =πr*=16π см²
S полн=20π+16π+40π=76π см²
