Востроугольном треугольнике авс проведены высоты ае и вд.докажите что треугольник авс подобен треугольнику едс

Так как углы АКС и СНА - то центры окружностей описанных около этих треугольников совпадают с серединой гипотенузы АС, радиусы равны, окружность одна. 

ВА и ВС - секущие. 
BK*BA=BH*BC 
BK/BH=BC/BA 

Угол В общий, треугольники НВК и АВС подобны.