Точка а удалена от каждой стороны треугольника на 17 см. площадь треугольника равна 192 кв. см. его периметр равен 48 см. вычислить расстояние от точки а до плоскости треугольника.

Треугольник ДВС, О-центр вписанной окружности , точка Н на ДВ, К на ВС, Л на ДС, АН=АК=АЛ=17, радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр=192/(48/2)=8, треугольник АОН прямоугольный, АО -высота, ОН-радиус, АО=корень(АН в квадрате-ОН в квадрате)=корень(289-64)=15 - расстояние до плоскости ДВС