Втреугольнике abc известно, что ab=4, ac=7, bc=√93. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

......................................................................................................

R=abc/4S=AB*AC*BC/4S,   S=1/2absinα=1/2AB*AC*sinA,   a =4, b=7, c=√93            по  теореме косинусов ВС²=АВ²+АС² - 2*АВ*АС*соs A, √93²=4²+7² - 2*4*7*cos A,  
93=16+49 - 56cosA, cosA=(93 - 65)/(-56)=-0.5,
 sinA=√1-cos²A=√1-0.25=√0.75=√3/4=√3/2, S=1/2*4*7*√3/2=7√3, R=4*7*√93/4*7√3=√31