1. в ромбе abcd диагонали пересекаются в точке о. точки f и р-середины сторон ав и аd соответственно, ор=2,5 см. найдите длину высоты четырехугольника afop, если площадь ромба 24. 2. в параллелограмме abcd градусная мера угла adc в пять раз больше градусной меры угла bad, dc=8 см, ad=6. диагонали параллелограмма пересекаются в точке о, а точка f- середина ао. найдите площадь треугольника abf

1) Построим ромб АВСД, т.Ф-середина АВ, т.Р-серидина АД. Построим дополнительную точку К-середина ДС, тогда ФК будет параллельна ВС, а ВФ=СК и равняется половине ВС. Аналогично построим дополнительную точку Е на стороне ВС, тогда ВЕ=АР и они будут параллельны, отсюда следует, сто ФО параллельна ВС и равна половине ВС, тогда четырехугольник АФОР-ромб, а ФК и РЕ делит ромб АВСД на четыре равных ромба. Нам известно, что площадь ромба АВСД равна 24, тогда площадь ромба АФОР=24/4=6. формула площади ромба =произведению высоты на сторону, тогда мы выяснили, что АФ=2,5, площадь ромба АФОР=6, тогда высота РМ (высота, опущенная на сторону АФ) РМ=6/2,5=2,4
2)Построим параллелограмм АВСД, проведем диагональАС. сперва найдем чему равен угол ВАД. Пусть угВАД=х, тогда угАДС=5х, мы знаем что АВ параллельна СД, значит эти два угла смежные, т.е сумма их равна 180град, тогда х+5х=180 6х=180 х=30 град, значит угВАД=30град. Найдем площадь параллелограмма через его стороны и угол между ними. S=АВ*АД*sin30  S=8*6*(1/2)=24(запомнили).
теперь опустим из т.С на сторону АВ высоту СЕ. через площадь параллелограмма найдем СЕ.  S=АВ*СЕ 24=8*СЕ СЕ=3.
теперь  построим т.Ф, она делит АО пополам, а т.к.точка пересечения диагоналей делит диагонали пополам, то АС=4*АФ. из т.Ф опустим на сторону АВ высоту ФК. ФК будет параллельна ЕС, а треугольник АКФ будет подобен треугАЕС, из подобия треугольников мы знаем, что соотношение сторон равно коэффициенту подобия, тогда АС:АФ=ЕС:КФ=к, а т.к. мы выяснили, что АС=4АФ, то к=4-коэффициент подобия., тогда ЕС:КФ=4 3:КФ=4, КФ=3/4см.
теперь найдем SтреугАВФ=АВ*КФ/2=(8*(3/4))/2=3 см². 
ну как то так. проверь вычисления, могла ошибиться.