Расстояние от точки м до каждой из вершин правильного треугольника авс=4см. найдите расстояние от точки м до плоскости авс, если ав=6см.

Соединив точку M с вершинами ABC получим правильную пирамиду. Проведем высоту MO, она будет лежать на высоте основания CH . Находим:
СH=a*√3/2=3√3; OC=2/3*3√3=2√3; И так, у нас известны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника OMC, из теоремы Пифагора:
MO=√(4^2-(2√3)^2)=2; 
ответ:2.