1)один из катетов прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости , а другой образует с ней угол 30. найдите длину гипотенузы, если расстояние от вершины треугольника до плоскости равно 12см. 2)длина наклонной к плоскости ас равна 6 см, а перпендикуляр к плоскости равен 6см . вычислите угол между наклонной и плоскостью.ан 3)двугранный угол, мера которого 60.точка м лежащая в одной из его граней, удалена от другой на 18см. найдите расстояние от точки м до ребра двугранного угла.

ответ: MN является средней линией трапеции ABCD в случаях 3 и 5

Объяснение: Средняя линия трапеции - отрезок соединяющий середины боковых сторон и расположен параллельно к основаниям.

1) M -не середина боковой стороны AB.

2) Соединяет не середины боковых сторон, а середины оснований.

3) Соединяет середины боковых сторон.

4) Соединяет не середины боковых сторон, а середины основания и боковой стороны.

5) Соединяет середины боковых сторон.

6) Соединяет НЕ середины боковых сторон (хотя и параллелен основаниям).

Итого: MN является средней линией трапеции ABCD в случаях 3 и 5

Расстояние от точки М до плоскости треугольника - это длина перпендикуляра, основание которого - центр окружности вписанной в прямоугольный треугольник. т.к. раз точка равноудалена от сторон треугольника, то наклонные ММ₁=ММ₂, значит, равны и их проекции, т.е. от сторон треугольника АВС равноудалена и точка О, значит, точка О-это центр вписанной окружности, по свойству касательной ОМ₁⊥ВС, радиус легко найти из соотношения r=(a+b-c)/2, стороны треугольника ищем по теореме Пифагора, для этого приходится решать квадратное уравнение, я его решил по Виету, хотя можно было и через дискриминант ,кому как удобнее, а затем из прямоугольного треугольника МОМ₁  нашел искомое расстояние, еще раз применив теорему Пифагора. Более детально во вложении.

ответ 5 см.