Высота cd прямоугольного треугольника abc делит гипотенузу ab на части ad=16 см,bd=9см.доказать что треугольник abc подобен треугольнику cbd и найти высоту cd

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠СВА + ∠САВ = 90° и
∠СВА + ∠ВСD = 90° (из ΔBCD), значит
∠САВ = ∠BCD, и ∠CDA = ∠BDC = 90°, ⇒
ΔCDA подобен ΔBDC по двум углам.

CD : AD = BD : CD
CD² = AD · BD = 16 · 9 = 144
CD = 12 см