Радиус описанной окружности правильного шестиугольника - вопрос №24079905 от 06637381 18.06.2020 02:15

Question

Геометрия: Радиус описанной окружности правильного шестиугольника равен корень из 5. найдите адиус окружности, вписанной в этот шестиугольник

06637381 · Answer

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника равен длине стороны шестиугольникаa = Rрадиус вписанной окружности r = R·cos 30° = 0.5R√3 По условиюR - r = 1R - 0.5R√3 = 1R( 1 - 0.5√3) = 1R = 1/( 1 - 0.5√3)R = 2/(2 - √3)ответ: а = 2/(2 - √3) ≈ 7,46...