Диагонали ас и bd трапеции abcd пересекаются в точке - вопрос №2408082 от llopatniseva 29.01.2023 13:35

Question

Геометрия: Диагонали ас и bd трапеции abcd пересекаются в точке о.площади треугольников аоd и вос равны соответственно 25 и 16. найти площадь трапеции. ,никак не могу

llopatniseva · Answer

1) Пусть площадь тр-ка ВОА=S1, a COD- S2.
2) Так как треугольник ВОС подобен треугольнику АOD (по 2 углам) и треугольник ВОА подобен треугольнику СОD, то $S1=S2= \sqrt{16*25} =20$
3) Площадь трапеции равна сумме площадей всех тр-ков. Sтр=2*20+16+25=81 ед^2
ответ: 81 ед^2