На рисунке угол b тупой, точка f лежит на стороне - вопрос №2412800 от Pixelia 26.10.2020 23:07

Question

Геометрия: На рисунке угол b тупой, точка f лежит на стороне ab. докажите, что ac fc. д-во: 1) угол afc - внешний угол треугольника , поэтому угол afc = углу b + угол bcf, т. е. угол afc b , а так как угол b тупой по условию, то угол afc 2) в треугольнике afc угол afc тупой, поэтому угол afc угла a , и, следовательно, ac fc , т.к. в треугольнике против большего угла

Pixelia · Answer

Доказательство:

1) Угол AFC - внешний угол треугольника FBC, поэтому ∠AFC = ∠B + ∠BCF, т. е. угол AFC больше ∠B , а так как угол B тупой по условию, то угол AFC тупой.

2) В треугольнике AFC угол AFC тупой, поэтому угол AFC больше угла А, и, следовательно, AC больше FC , т.к. в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.