Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на два равнобедренных треугольника.

С доказательствами у меня плохо,расскажу как есть...
Проведем описанную окружность вокруг нашего треугольника,медиана проведенная к гипотенузе разделит ее пополам.А с условием окружности получаем 3 радиуса(т.е. медиана+половина гипотенузы+катет=равнобедренный треугольник)
По рисунку думаю понятнее будет(приложение)

Я тебе без окружностей скажу: есть у тебя прямоуг треугольник вот.. Дорисовываешь вторую часть и выйдет прямоугольник проводиш диагонали. Тогда уже объясняеш по прямоугольнику: диагонали точкой пересечения делятся пополам