где сторона основания и высота призмы соответственно . Центр будет половина высоты призмы найдем радиус описанной около правильного треугольника в оснований . Тогда радиус шара равен по теореме Пифагора
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![V=SH=\frac{27}{\pi}\\ S=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}\\ H=2a\\ \frac{\sqrt{3}a^2}{4}*2a=\frac{27}{\pi}\\ \frac{\sqrt{3}a^3}{2}=\frac{27}{\pi}\\ a^3=\frac{54}{\pi}\\ a=\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}\\ H=2\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}} ](/tpl/images/0242/5085/b8dae.png)
сторона основания и высота призмы соответственно . ![O=\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}](/tpl/images/0242/5085/41127.png)
![R=\frac{\sqrt{3}\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}}{3}](/tpl/images/0242/5085/9cd70.png)
![R_{s}=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}}{3})^2+(\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}})^2}=\\ R_{s}=\sqrt{\frac{\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}^2}{3}+\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}^2}=\frac{\sqrt[3]{16}\sqrt{3}}{\sqrt[3]{\pi}}\\\\ V_{s}=\frac{4\pi*R^3}{3}=\frac{4\pi*\frac{16*\sqrt{3}^3}{\pi}}{3}=64\sqrt{3}](/tpl/images/0242/5085/3e118.png)
