Основания равнобокой трапеции равны 2 и 10 , а острый угол при основании 30 . найдите площадь трапеции .

ABCD - равнобокая трапеция. угол А = угол D = 30 градусов. ВС = 2, AD = 10.

Проведем высоты ВК и СН с точек В и С соответственно. АК = НD, так как трапеция равнобокая.

2АК = 10 - 2 = 8

АК = 4

tg 30 = ВК/АК

ВК =  tg 30 * АК = √3/3 * 4 = 4√3/3

S = (AD + BC)/2 * BK = (2+10)/2 * 4√3/3 = 6 * 4√3/3 = 8√3