Точка s рівновіддалена від вершин квадрата abcd. точка о — її проекція на площину квадрата. з точки s проведено перпендикуляр sm до сторони авквадрата. доведіть, що площини asb і osm перпендикулярні.

Если лоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то такие плоскости паралелльны.
АВ перпендикулярно SM  по условию
ОM - проекция наклонной SM

Если наклонная перпендикулярна , то и проекция перпендикулярна
Поэтому ОМ тоже перпендикулярно АВ  по теореме о трех перпендикулярах