На плоскости лежит квадрат со стороной 4 см через точку пересечения диагонали квадрата к его плоскости проведен перпендикуляр длинной 6 см. найти расстояние от концов перпендикуляра до вершины квадрата и до сторон квадрата

Получаем правильную четырехугольную пирамиду с высотой = 6 см. 
Расстояние от вершины до конца перпендикуляра = √((4√2)²/2²+6²)=2√11
расстояние до сторон = √(6²+2²)=2√10