Втреугольник abc вписана окружностьв треугольник abc вписана окружность. она касается сторон ab и bc в точках e и p соответственно . найдите длину отрезка ep, если ab=bc=24 см,а ac=18

Поскольку окружность вписана в треугольник, его стороны являются касательными к окружности,
а расстояния от вершин до точек касания - равными для каждой из вершин. 
Пусть точка касания АС и окружности будет М. 
Тогда АМ=МС=9, и
МС=СР=9 см⇒
ВР=ВС-РС=24-9=15 см
Так как треугольник АВС - равнобедренный,
АЕ=ВС,  ВЕ=ВР.
Треугольники ВЕР и АВС - подобны по пропорциональным сторонам и общему углу между ними ⇒
ВС:ВР=АС:ЕР
24:15=18:ЕР
24ЕР=270 см
ЕР=270:24=11,25 см