1.в прямоугольном треугольнике один из острых углов в 3 раза больше другого. найти острые углы этого треугольника.2. в треугольнике мот угол о=90*, угол т=30*. из угла о проведена медиана ок к стороне мт. мо=13 см. найти длину медианы ок.

№1. Пусть x'-градусная мера одного острого угла, тогда 3х-градусная мера другого острого угла. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90'. 

3х+х=90, отсюда х=22,5', 3x=67,5'. 

ответ: угол А=22,5', угол B=67,5' 

№2.
Т.к. угол Т=30', то угол М=60' 

МО=2*МТ, т.к. лежит против угла в 30'. Cледовательно, MT=13*2=26. 
МК=КТ=13, т.к. ОК-медиана. 
По теореме Пифагора находим катет ОТ. 


Рассмотрим треугольник ОКТ. 

По теореме косинусов найдём ОК: 



ответ: ОК=13