На гипотенузе ав прямоугольного треугольника abc взята точка м так, что ам=мс. в треугольнике амс проведена медиана ме.докажите, что ме параллелен вс.

Т.к. тр-к ABC-прямоугольный, то его катеты AC и BC перпендикулярны друг другу;
тр-к AMC-равнобедренный (AM=MC по усл.), медиана ME является также высотой, значит ME перпендикулярна основанию AC
получаем, что BC перпендикулярна AM, ME перпендикулярна AC, а две прямые перпендикулярные третьей, между собой параллельны.