Страница 187 вопросы 8,11,12,13 8.какой угол называется центральным углом окружности? 11.какой угол называется вписанным? 12.докажите,что вписанный угол,опирающиеся на одну и ту же дугу,равны. 13.докажите,что вписанный угол,опирающийся на полуокружность прямой. напишите ответы,!

8)Угол, с вершиной в центре окружности, называется центральным углом.
11)Вписанный угол, угол, вершина которого лежит на плоской кривой, а стороны являются хордами этой кривой.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.
12)Теорема. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. 

Следствие. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу ок ружности, равны. 

Доказательство. Действительно, если вписанные углы ACB и ADB опираются на одну и ту же дугу AB то у них один и тот же центральный угол AOB. По теореме данные вписанные углы равны половине центрального угла AOB и, следовательно, равны между собой.