Вравнобедренном треугольнике основание равно 10, а боковая сторона 13 см. найдите радиус r вписанной в него и радиус r описанной около него окружностей.

Треугольник АВС, АВ=ВС=13, АС=10, проводим высоту=медиане=биссектрисе ВН на АС, АН=НС=1/2АС=10/2=5
треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(169-25)=12
площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*10*12=60
радиу описанной окружности=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(13*13*10)/(4*60)=7 и 1/24, 
радиус вписанной=площадь/полупериметр, полупериметр=(13+13+10)/2=18, радиус вписанной=60/18=3 и 1/3