Существует ли такой четырёхугольник, который равен некоторому треугольнику? пятиугольнику?

Да
.как разделить четырехугольник отрезком на пятиугольник и треугольник.
возьмем квадрат со сторонами 5 см. Отмерь от одного угла по горизонтали (по линии) 2см, И ОТ НЕГО ЖЕ, но по вертикали (по линии) 3 см. Соедини ети точки. Тадам :))

Нет неможет потомучто в треугольнике сумма угол 180 а в четырехугольнике 360