Все грани параллелепипеда ромбы со сторонами 8.все углы принадлежащие а равны 60.найти высоту призмы и расстояние между боковыми противоположно гранями

Угол С в  треугольнике АВС найдем используя сумму углов треугольника, то есть все углы в нем дают 180  градусов: 

угол С=180-60-30=90 градусов

Биссектриса СЕ делит угол С поплам,значит.Угол ЕСВ=угол АСВ/2=45 градусов( ЕС-биссектриса) 

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC, где  СД высота , углы 60 градусо, 90 градусов,Угол СЕВ=180-угол ЕВС-угол ЕСВ=180-30-45=105 градусов 

Углы DЕС и СЕВ-смежные, значит угол DЕС=180-угол СЕВ=180-105=75 градусов
 
Так как угол CDE =90 градусов(CD-высота), угол DEC=75 градусов, то угол DCE=180-CDE -DEC=180-90-75=15 градусов 

ответ: 15 градусов

ответ:  40cm

Объяснение:

Пусть трапеция ABCD . Большее основание это AD=45 см.

боковые стороны АВ =20см, CD=15cm.

Пусть точка пересечения биссетрисс Т , и по условию задачи Т принадлежит основанию ВС.

Заметим что ∡TAD=∡ATB (накрест лежащие). Но ∡BAT=∡TAD,  так как АТ - биссетриса.

Отсюда следует, что ∡BAT=∡BTA => ΔABT - равнобедренный.

То есть АВ=ВТ=20см.  

По той же причине и треугольник  СТD  тоже равнобедренный,

ТС=CD=15 cm

Тогда ВС=ВТ+СТ=20+15=35 см

Тогда средняя линия трапеции MN=(AD+BC)/2=(45+35)/2= 40 cm