ABCD –трапеция, AD и ВС– основания, MN- средняя линия; угол A=90°, АВ=40 см, CD=41 см, ВС=15 см, Найти MN.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Чтобы найти среднюю линию, нужно знать длину обоих оснований трапеции.
Основания трапеции параллельны, угол А=90°⇒ АВ перпендикулярна обоим основаниям.
Опустим из вершины С высоту СН. Высота перпендикулярна АD, АВ перпендикулярна AD, ⇒ CH=AB=40.
Из прямоугольного ∆ HCD по т. Пифагора
НD=√(CD²-CH²)=√(1681-1600)=9
ABCH- прямоугольник, HD=BC=15
AD=AH+HDАD=15+9=24
MN=(BC+AD):2=(15+24):2=19,5 см
