Угол а равнобедренной трапеции abcd с основаниями bc и ad равен 38. из точки d проведена прямая, которая пересекает прямую bc в точке k и cd=dk. найдите угол cdk.

Скорее всего опечатка в задании. CD не может быть равным DK.
наверно  СD=CK.  треугольник CDK равнобедренный , т.к. CD=CK  ⇒
<CKD=<CDK . из трапеции найдем <BCD=(360-38*2)/2=142 градуса ⇒
<CDK=(180-142)/2=19  градусов