Впрямоугольном треугольнике авс (угол с равен 90 градусов) ас=5 см , вс = 5 на корень из 3 . найти угол в и гипотенузу ав

АВСДА1В1С1Д1-усеченная пирамида, в основаниях квадраты, О и О1 -центры оснований-пересечение диагоналей, АВ=ВС=СД=АД=10, А1В1=В1С1=С1Д1=А1С1=4, ОО1=8, АС=корень(2*АД в квадрате)=корень(2*100)=10*корень2, АО=ОС=1/2АС=10*корень2/2=5*корень2, А1С1=корень(2*А1Д1 в квадрате)=корень(2*16)=4*корень2, А1О1=О1С1=1/2А1С1=4*корень2/2=2*корень2, рассматриваем прямоугольную трапецию АА1О1О, проводим высоту А1Н на АО, А1О=НО=2*корень2, АН=АО-НО=5*корень2-2*корень2=3*корень2, А1Н=О1О=8, треугольник АА1Н прямоугольный, АА1-ребро пирамиды=корень(АН в квадрате+А1Н в квадрате)=корень(64+18)=корень82

Периметр равен 8√2 ед.

Диагонали АС = BD = 4 ед.

Объяснение:

Чтобы найти периметр четырехугольника, необходимо найти длины сторон. Нам даны координаты вершин четырехугольника, значит можно рассматривать стороны (и диагонали) как векторы.

Длина стороны (модуль вектора) равна:

|AB| = √((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)²) или |AB| = √((1-(-1))²+(5-3)²) = 2√2.

|BC| = √((Xc-Xb)² + (Yc-Yb)²) или |BC| = √((3-1)²+(3-5)²) = 2√2.

|CD| = √((Xd-Xc)² + (Yd-Yc)²) или |CD| = √((3-1)²+(1-3)²) = 2√2.

|AD| = √((Xd-Xa)² + (Yd-Ya)²) или |AD| = √((1-(-1))²+(1-3)²) = 2√2.

Периметр - сумма всех сторон - равен 8√2 ед.

Точно так же и с диагоналями:

|AC| = √((Xc-Xa)² + (Yc-Ya)²) или |AC| = √((3-(-1))²+(3-3)²) = 4.

|BD| = √((Xb-Xd)² + (Yb-Yd)²) или |BD| = √((1-1))²+(1-5)²) = 4.

P.S. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Все стороны параллелограмма равны - четырехугольник ромб. Диагонали ромба равны - четырехугольник - квадрат.