Втреугольнке abc точка к лежит на стороне ас, угол вса = 107 градусов, вк = 4.5, ab> 6. найдите ав, если известно, что длина ав выражается целым числом. (подробно, как в 7 классе)

Рисунок см. во вложении. Все предыдущий автор верно описал. Просто небольшие пояснения. При продолжении меньшего катета АС до пересечения с окружностью получим точку N, причем КN - диаметр, т.к. угол КМN - прямой (KM||BC, как средняя линия). Вот и получился прям-ый тр-ик KMN, вписанный в окружность, подобный исходному, т.к угол NKM = углу ВАС( у них взаимно перпендикулярны стороны). Гипотенуза исходного тр-ка АВ=10 (по т. Пифагора), пусть KN = d - диаметр окр-ти, КМ = 4, как ср. линия исходного тр-ка.
Теперь можно составить пропорцию:
d/AB = KM/AC, или d/10 = 4/6
Отсюда:d = 20/3, а радиус: R = 10/3

65°

Объяснение:

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°

Т.е. ∠CDE + ∠DEC + ∠ECD = 180°

Следовательно ∠ECD = 180° - ∠CDE - ∠DEC = 180° - 30° - 125° = 25°

∠BCA и ∠ECD - вертикальные, значит они равны т.е. ∠BCA = ∠ECD = 25°

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°

Т.е. ∠ABC+ ∠BCA + ∠CAB = 180°

Следовательно ∠CAB = 180° - ∠ABC - ∠BCA = 180° - 90° - 25° = 65°

 

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"  

Бодрого настроения и добра!  

Успехов в учебе!