Обчисліть об'єм правильної чотирикутної пiрамiди у якої радiус кола вписаного в основу 4 см. а апофема 5 см

піраміда КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат, АВ=ВС=СД=АД, О-центр вписаного кола (перетин діагоналей), радіус вписаного кола=4=1/2АД, АД=4*2=8, проводимо перпендикуляр ОН на СД, ОН=1/2АД=8/2=4, КН-апофема=5, трикутник КОН прямокутний, КО=корінь(КН в квадраті-ОН в квадраті)=корінь(25-16)=3

об'єм=1/3*площаАВСД*КН=1/3*8*8*3=64