Биссектриса угла a прямоугольника abcd пересекает сторону cd в точке e. известно, что ae=4√2, а периметр прямоугольника=20. найти стороны.

Т.к у прямоугольника все углы равны 90°. а биссектриса делит угол пополам: 90/2=45°. угол АЕС=ЕАС=45°. отсюда треугольник АЕС - прямоугольный и равнобедренный. по теореме Пифагора: АЕвквадрате=АСвквадрате+СЕвквадрате. АЕвквадрате=32. 32/2=16. АС=СЕ=4. по периметру находим: 2х+4+4=20. х=6. ответ: 4 и 6