Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол c​

1. Пусть а и b - стороны прямоугольника.

2. Составим систему уравнений, в которой первое уравнение будет  выражать периметр прямоугольника, а второе - площадь.

{ 2 • (a + b) = 22,  

{a • b = 28.

3. В первом уравнении разделим обе части на 2.

{ a + b = 11,  

 

{a • b = 28.

4.  Выразим одну из строн в первогом уравнении, подставим во второе и решим его.

a = 11 - b,

(11 - b) • b = 28,

11b - b^2 = 28,

b^2 - 11b + 28 = 0,

b1 = 4, b2 = 7.

Выразим а через полученные значения b.

a1 = 11 - 4 = 7,

a2 = 11 - 7 = 4.

ответ: ширина прямоугольника равна 4, а длина - 7.

№1 Сумма углов треугольника равна 180 градусов.сумма двух данных углов равна 107+23=130 градусов.следовательно третий угол равен 180-130=70 градусов.
№2 Обозначим боковую сторону через Х
тогда основание будет Х+12. составляем уравнение Х+Х+(Х+12)=45,
3Х=33,Х=11 Боковая сторона равна 11см,основание равно 23см
№3 Углы ANDиCND вертикальные,а значит равны по 104 градуса. Угол ANC смежный с углом AND.Сумма смежных углов равна 180 градусов,тогда угол ANC=180-104=76
№4 Т.к. боковая сторона в 2 раза больше высоты,тоугол,лежащий напротив высоты  равен 30 градусов,а это угол при основании равнобедренного треугольника.тогда угол при вершине  треугольника равен 180-(30+30)=120 градусов