На отрезке ab выбрана точка c так, что ac=10 и bc=16. построена окружность с центром a, проходящая через c. найдите длину касательной, проведённой из точки b к этой окружности.

Продолжим радиус СА за точку А получим точку Е.
Обозначим касательную из точки В как ВК
По свойству касательной и секущей
ВС·ВЕ=ВК²
ВС=16
ВЕ=16+СЕ=16+2АС=16+20+36

16·36=ВК²
ВК=4·6
ВК=24

Есть ещё такой вариант...BK-касательная, следовательно AK перпендикулярна BK/ получается прямоугольный треугольник ABK, в котором BK катет, AB гипотенуза. AB=10+16=26, AK=AC=r=10. По теореме Пифагора BK^2=26^2-10^2=576, BK=24