Найдите уравнение окружности, если точки а (2: - вопрос №26575182026 от scattdipsizeoya3gc 27.01.2020 06:33

Question

Геометрия: Найдите уравнение окружности, если точки а (2: 0) и в (-2: 6) являются концами ее диаметра

scattdipsizeoya3gc · Answer

Найдем сначала центр окружности (середина диаметра)

$O\big( \frac{2+(-2)}{2} ; \frac{0+6}{2}\big)=O\big( 0 ; 3)$

радиус AO^2= (2-0)^2+(0-3)^2=4+9=13

уравнение окружности (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2

подставляем найденные значения
$(x-0)^2+(y-3)^2=13\\
x^2+(y-3)^2=13$