Втреугольнике abc угол b прямой, be-биссектриса угла b (точка e лежит на стороне ac). известно, что bo/oe=√3/√2, где о-центр вписанной в треугольник abc окружности. найдите углы треугольника abc.

1)Пусть AB=x, BC=y. Тогда по свойству биссектрисы треугольника AB/AE=BO/OE=√3/√2; BC/CE=BO/OE=√3/√2,следовательно,AE=x√2/√3;CE=y√2/√3.
2)Из треугольника ABC по т.Пифагора: x²+y²=2(x+y)²/3; tg C=x/y=2+-√3.
3)tg (2+√3)=75°; tg (2-√3)=15°.
ответ: 75°;15°.