Решите 3 и 5 по . если можно, то подробно и с рисунком.

Дано: треугольник DEK- равнобедренный.
DK=16см EK=ED, как стороны равнобедренного треугольника.
угол DEF=43,
Найти KF, углы DEK, EFD. 
Решение.
1)Угол DEF=FEK=43, потому что EF -биссектриса. Отсюда следует, что угол dek= 43+43=96.
2) так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит (180-96)/2=42 градуса - угол DEK.
3) EFD= 90 градусов, потому что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины к основанию, = высоте = медиане.
4) По свойству выше мы находим FK, как половину DK, то есть 16/2=8
ответ: KF=16, DEK=42, EFD=90.

1) Я долго сомневался, как лучше сделать, и все-таки решил не выводить здесь известные свойства внешних и внутренних касательных к двум окружностям. Просто перечислю то, что нужно знать для решения этой задачи. Найдите в учебниках или докажите сами.

LD = NP = KQ;

кроме того, равны и "кусочки" этих отрезков:

LN = LW = DZ = DQ; DK = DW = LZ = LP;

(некоторые, я в том числе, испытывают серьезные трудности восприятия этих равенств, когда впервые с ними сталкиваются, особенно с учетом того, как просто они получаются)

2) BZ = BF = BL + LZ = BL + DK; аналогично BT = BW = BL + DQ;

=> BL + DK + BL + DQ + CT + AF + AC = 2p; (как всегда, p - полупериметр ABC)

CT + AF = AC - QK;

=> 2*BL + QK + 2*AC - QK = 2p;

=> BL = p - AC = (AB + BC - AC)/2 = 2; это в точности равно радиусу вписанной в ABC окружности.