Можно ли в четырёхугольник с последовательными сторонами 10 см, 16 см, 8 см,и 6 см вписать окружность?

Нет, тк в четырехугольник можно вписать в окружность только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны:
10+8=18
16+6=22

18 не равно 22, поэтому нельзя