3) Чтобы найти AK, нужно найти MK.
MK=MD-AC,=9-5=4см.
Найдём AK за теоремой Пифагора, тоесть AK²=AM²-MK²
AK²=20-16=4см, AK=2см.
4) Пускай BC-x, тогда AC-x+3.
x²+(x+3)²=29, за теоремой Пифагора
x²+x²+6x+9=29
2x²+6x+9-29=0
2x²+6x-20=0
x²+3x-10=0
x²+5x-2x-10=0
x(x+5)-2(x+5)=0
(x-2)(x+5)=0
x-2=0, x+5=0
x=2, x=-5, но x>0, поэтому BC=2, AC=2+3=5.
5)Косинус-отношение прилежаещего катета к гипотенузе, тоесть cosB=a/c=6/10=0,6.
Тангенс-отношение протилежащего катета к прилежащему, тоесть tgA=b/a=8/6=4/3.
6)AH-сторона напротив угла 30°, поэтому равна половине гипотенузы, тоесть 14:2=7.
HC²=AC²-AH²,
HC²=196-49,
HC²=147,
HC=7√3.
∆ABH-равнобедренный, т.к. <BAH=45°, <ABH=180-90-45=45°, тогда BH=AH=7см.
AB²=BH²+AH²,
AB²=49+49,
AB²=98,
AB=7√2.
ОС=а+в
Объяснение:
у=х^2+ах+в
если х=0, у=в
(0;в) - координаты пересечения
параболы с осью ординат;
ОВ= |в|
По графику опрелеляем знак "в"
в<0.
Абсциссу вершины параболы оп
ределяем по формуле:
х_0=-В/2А, где А и В коэффициен
ты квадратного трехчлена.
Значения А и В определяем из
уравнения параболы:
А=1 В=а
Подставляем найденные коэф
фициенты в формулу:
х_0=-а/2
х_0 вершина параболы, через
которую проходит ее ось сим
метрии. Уравнение оси симмет
рии у=х_0
т.А €ОХ, т.С €ОХ эти точки яв
ляются нулями функции
у=х^2+ах+в и они симметричны
относительно оси симметии па
раболы у=х_0=-а/2
|АО|+|ОС|=2×|-а/2|
По теореме Виета х(1)+х(2)=-В
где х(1) и х(2) - корни уравнения,
в нашем случае нули функции
х(А) и х(С), а В средний коэффи
циент (в нашем случае коэффи
циент при х ) х=а
х(А)+х(С)=-а
х(А)+х(С)<0
-а<0
а>0
|а|=а
|ОС|=2×|-а/2|-|АО|
|ОС|=ОС
|АО|=-в
ОС=|-2а/2|-(-в)
ОС=|-а|+в
ОС=а+в
ответ: ОС=а+в
Можно по графику перепрове
рить знаки коэффициентов.
Вершина параболы по графику
находится в 3 координатной чет
верти, следовательно х_0<0.
По формуле х_0=-В/2А, где
"А" и "В" соответственно первый
и второй коэффициенты квад
ратного уравнения. Если х_<0,
то знаки "А" и "В" должны совпа
дать. По условию первый коэф
фициент А=1 >0, поэтому В=а>0,
то есть и первый и второй коэф
фициенты заданной параболы
положительны.
