Втреугольнике авс вписана окружность, касающаяся сторон ав, вс и ас в точках p,q, и k соответственно известно, что прямые pq и ac параллельны. док-ть, что вк высота /медиана треугольника. с высотой и медианой часто . если будет и чертеж, .

в треугольник АВС вписана окружность, РQ параллельна АС, уголВРQ=уголА как соответственные, уголС=уголВQР-как соответственные, ВР=ВQ как касательные проведенные из одной точки к окружности, треугольник ВРQ равнобедренный, уголВРQ=уголВQР, знаяит уголА=уголС, треугольник АВС равнобедренный, цент вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис, ВК - биссектриса, в равнобедренн7ом треугольнике=медиане=высоте