Решить 2 ,завтра оценка решается боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведённая к основанию,-10 см. найдите площадь треугольника. в прямоугольнике abcd биссектриса угла d пересекает сторону ab в точке p. отрезок ap меньше отрезка bp в 6 раз. найти стороны прямоугольника,если его периметр равен 72 см

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит его на два равных прямоугольных треугольника, поэтому S=2·S(прямоуг.Δ). найдём второй катет по т. Пифагора √15²-10²=√225-100=√125=5√5, S(прямоуг.Δ)=1/2·10·5√5=25√5, S(равнобедрен. Δ)=2·25√5=50√5

биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный Δ, поэтому ΔДАР-равнобедренный с основанием ДР, АД=АС. Пусть АР=х, тогда РВ=6х. по условию (АД+АВ)·2=72, АД+АВ=36, х+х+6х=36, 8х=36, х=4,5, АД=ВС=4,5, АВ=ДС=7х=7·4,5=31,5