Втреугольнике авс углы : а , с = 20 гр. и 60 соответственно. - вопрос №27213662060 от milakaty 10.04.2020 23:22

Question

Геометрия: Втреугольнике авс углы : а , с = 20 гр. и 60 соответственно. найти угол между высотой вн и биссектрисой вd

milakaty · Answer

Итак, мы имеем треугольник АВС с высотой ВН и биссектрисой ВД. Угол НВД - угол между биссектрисой и высотой. Найдем его.
Рассмотрим треугольник АВС. Угол А=20 гр, угол С=60 гр (по условию), следовательно, угол В = 180 - (60+20)= 180 - 80 = 100 гр. (т.к. сумма углов треугольника = 180 гр)
Т.к. ВД - биссектриса, то угол СВД = углу ДВА = 100 / 2= 50 гр.
Рассмотрим треугольник СВН. Угол СНВ = 90 гр (т.к ВН - высота), угол С = 60 гр ( по условию). Т.к. сумма углов треугольника = 180 гр, то угол СВН = 180 - (90+60)= 180 - 150 = 30 (град).
Итак, угол СВН = 30 гр, а угол СВД = 50 гр, следовательно, угол НВД = 50 - 30 = 20 (град)

Если нужно с чертежом, пиши.