Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Т.к. треугольник по условию равнобедренный, высота, проведенная из вершины, противолежащей основанию, будет являться также биссектрисой. По теореме Пифагора найдём половину основания: AH=sin 60*AB AH=(5 корней из 3)/2 AC=5 корней из 3
R=a*b*c/4*S => d=a*b*c/2S
S=1/2*BH*AC
BH=cos 60*AB
BH=1/2*5=2,5
S=1/2*2,5*5 корней из 3=12,5 корней из 3/2
d=5*5*5 корней из 3/12,5 корней из 3=125 корней из 3/12,5 корней из 3=10
ответ: 10