Площадь прямоугольного треугольника равна √3/2. один из острых углов равен 30°. найдите длину гипотенузы

Катеты a,b   c - гипотенуза

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы

пусть а=х, тогда с=2х

второй катет по теореме Пифагора равен  b=√(4x^2-x^2)=x√3

площадь равна S=1/2 a*b = 1/2 * x^2*√3=∛3/2    откуда х=1

тогда гипотенуза    с=2х=2*1=2

ответ: гипотенуза треугольника равна 2