На отрезке ab выбрана точка c так ,что ac=21 и bc=8. построена окружность с центром a ,проходящая через c .найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки b к этой окружности.

Проведем касательную ВК к окружности (К - точка касания).

АК⊥ВК как радиус, проведенный в точку касания.

АК = АС = 21 как радиусы.

Из прямоугольного треугольника АВК по теореме Пифагора:

ВК = √(АВ² - АК²) = √(29²- 21²) = √((29 - 21)(29 + 21)) = √(8 · 50) = √400 = 20