Около трапеции klmn описана окружность, причём основание kn является её диаметром. известно, что kn=4, lm=2. хорда mt пересекает диаметр kn в точке s, причём ks: sn=1: 3. найдите площадь треугольника stl.

  Так как по условию около трапеций можно описать окружность , то следовательно трапеций равнобедренная . 
Проведем  из  точки -центра окружности радиус  к хорде        .    Тогда угол   так как она опирается на ту же дугу что центральный угол  который равен ее половине  , так как правильный треугольник . 
Заметим что  медиана      , треугольник  прямоугольный, тогда     . 
 По свойству хорд получаем