Дано δавс. площина, паралельна прямій ав, перетинає сторону ас цього δ в точці а1, а сторону вс - в точці в1. знайдіть довжину відрізка а1в1, якщо ав=8см, аа1: а1с=5: 3

Розглядаємо в площині - трикутник АВС, А1В1 паралельна АВ, АА1/А1С=5/3=5х/3х, АС=АА1+А1С=5х+3х=8х, трикутник АВС подібний трикутнику А1В1С за двома рівними кутами, кутС-загальний, кутА=кутВ1А1С як відповідні, А1С/АС=А1В1/АВ, 3х/8х=А1В1/8, АВ=8*3х/8х=3