А) Смотри рисунок. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВВ1 и ДСС1. углы АВВ1=ДСС1=90 градусов; углы ВАВ1=СДС1; ВВ1=СС1(как высоты в трапеции). Как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ ΔАВВ1=ΔДСС1 ⇒ АВ=СД⇒ трапеция АВСД - равнобедренная.
б) Смотри рисунок. Пусть точка пересечения диагоналей - это О. Рассмотрим треугольники АВО и ДСО. Углы АОВ=ДОВ( как вертикальные); по условию ВД=АС, точка О - точка пересечения⇒ ВО=ОС и АО=ОД. По первому признаку равенства треугольников ΔАВО=ΔДСО⇒АВ=СД⇒трапеция АВСД - равнобедренная.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
